Cette preuve est due à Elisabeth Markham (1993).
Cette preuve est due à Elisabeth Markham (1993).
Cette preuve sans mot est certes esthétique mais, dans l'optique d'une généralisation, la preuve précédente aide peut-être mieux.
1 = (p-1).(1/p + 1/p2 + 1/p3 + 1/p4 + ....) ?
et ce pour n'importe quel entier p !!!
Voici une preuve esthétique de cette affirmation lorsque p = 3.
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Somme des impairs, ou encore
ou 